Spirale de Ulam

Casse-tête - Spirale d’Ulam

La spirale de Ulam sert à représenter les nombres premiers. Toutes les cases foncées sont ici les nombres premiers inférieurs à 2025.

La case centrale est le 1. On place les nombres entiers en spirale autour de cette case dans le sens trigonométrique.

On grise les nombres premiers. L’exemple ci-dessous représente les entiers de 1 à 36.

Casse-tête - Spirale d’Ulam - Explication

Quelques explications plus poussées sur Wikipedia.

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2 commentaires pour “Spirale de Ulam”

  1. Servumpecus dit :

    Bonjour,

    la spirale d’Ulam commençant par le chiffre 1 n’a rien de remarquable.
    En effet, il convient de commencer avec le nombre 41 : dans ce cas, une diagonale remarquable apparaît.

    Il est possible de disposer les nombres premiers sur des cercles concentriques successifs : dans ce cas, c’est la croix des nombres premiers, découverte par Peter Plichta, qui est obtenue.
    Les images décrites par ces explications se trouvent sur mon site à l’adresse suivante :

    http://servumpecus.canalblog.com/archives/2005/07/01/index.html

    Avec mes meilleures salutaions
    Servumpecus

  2. Minopoli dit :

    Salut,

    Je pense qu’il devrait exister une représentation dans un espace à n dimensions où les nombres premiers seraient alignés à l’infini.
    Ce n’est qu’une conjecture certes mais si l’on fait l’effort d’imaginer que les nombres composites s’expriment sous la forme multiplicative de nombres premiers on aurait l’axe des premiers autour duquel graviteraient tous les autres nombres.

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